Surprising Number Patterns I

Ontem estava a ler um livro de matemática. Não pensem que era estudo. Apenas aqueles livros feitos por professores de matemática fazem. Quando acham algum padrão exploram para ver se este se mantem. Quais as suas propriedades, qual a sua utilidade, se tem aplicação....
Por vezes descobrem-se importante teoremas.

Alguns dizem que a matemática é o idioma de Deus.
Outros nem sequer acreditam em Deus.

Aqui fica alguns exemplos do que estou a falar: Espero não estar a violar os direitos de autor. Vou por um link se conseguir encontar o livro no amazom. Assim estou a soletrar o que eles dizem e não a roubar conteudo.

Padrão 1:

1 * 1 = 1
11 * 11 = 121
111 * 111 = 12 321
1 111 * 1 111 = 1 234 321
11 111 * 11 111 = 123 454 321
111 111 * 111 111 = 12 345 654 321
1 111 111 * 1 111 111 = 1 234 567 654 321
11 111 111 * 11 111 111 = 123 456 787 654 321
111 111 111 * 111 111 111 = 12 345 678 987 654 321

estranho? bonito? Acho que os dois.

Links para o Livro no Amazom.Com